时间：2024-06-26 20:01:20
证明：等腰三角形两底角的角平分线相等
证明：等腰三角形两底角的角平分线相等。
已知：等腰三角形ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。
求证：BD=CE。
证明：因为是等腰三角形，所以∠ABC=∠ACB。由于BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，所以∠ABD=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠ACE。
在三角形ABD和三角形ACE中，∠ABD=∠ACE，AB=AC，∠A=∠A。根据角边角（ASA）定理，三角形ABD≌三角形ACE。因此，BD=CE。
所以，等腰三角形两底角的角平分线相等。
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